圆台

更新时间:2024-08-02 08:59

圆台(Frustum of a cone)同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线,并且用圆台台轴的字母表示圆台。

定义

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台。

性质

公式

如果圆台的上、下底面的半径分别是r,R,高是h,则它的体积是

圆台的表面积公式:

:上底半径、:下底半径、:高、:母线

圆台的底面和顶面近似时,圆台体积可近似为:圆台的底面面积S1加顶面面积S2除以2的平均面积1/2(S1+S2)的一个圆柱体乘以高h,即

圆台侧面积

公式描述:

公式中r为上底半径,R为下底半径,l为母线=√[(R-r)2+h2](l求数值等于圆台侧面长度)。

直观图

圆台的上、下底面都是圆,圆的直观图,一般不用斜二侧画法,而用正等测画法。它的规则是:

(1)在已知图形圆O中取互相垂直的轴Ox,Oy。画直观图时,把它们画成对应的轴O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°),它们确定的平面表示水平平面;

(2)已知图形上平行于x轴或y轴的线段,在直观图中,分别画成平行于x'轴或y'轴的线段;

(3)平行于x轴的直线长度不变,平行于y轴的直线长度变为2分之一。

补充:

台体棱台、圆台

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