吴富善，江西省吉安县人。一九二七年参加本地工人运动。曾任吉安青工学徒联合会副委员长兼武装自卫队队长。一九三〇年加入中国共产党，同年参加中国工农红军。土地革命战争时期，任红四军第十二师特务连政治委员，师直属机关政治处主任，红一军团第七师十九团政治委员，师政治部宣传科科长，第一师二团俱乐部主任，师政治部宣传科科长，援西军政治部总务处处长。参加了长征。

吴富善抗日战争时期，任八路军一二九师第三支队政治委员，七七一团政治委员，青年纵队政治部主任，新编第四旅政治委员，一二九师政治部巡视团主任，八路军总后勤部政治部主任。解放战争时期，任齐齐哈尔卫戍司令，嫩江军区第一军分区司令员兼政治委员，中共嫩江省林甸地委书记，西满军区独立第三师师长兼政治委员，西满野战军副政治委员，东北野战军第七纵队政治委员，第四野战军四十四军政治委员，广州警备司令员副政治委员。中华人民共和国成立后，任中南军区空军副政治委员、政治委员，广州军区空军司令员，广州军区副司令员、顾问，中国人民解放军空军副司令员兼空军学院院长。一九五五年被授予中将军衔。