式中：M为碰撞核的质量；m为中子质量；εn为中子在复核内的结合能；E为碰撞前中子的动能。受激复合核通过发射粒子（带电粒子或中子）或发射 γ量子或发生核裂变，跃迁到具有较低能级的基态。由此可见，无论发生哪种核反应的几率都与能量特征有关。例如，当发射粒子（p，α，n）的结合能（εx）小于复核的激发能（E核）时，原子核才有可能在俘获中子后发生发射粒子的核反应。也就是

式中：Q为核反应能量；当 Q>0时称放热核反应；当 Q

对中子来讲，其反应截面一般与1/v成正比（v为慢中子速度）。慢中子碰撞引起发射带电粒子核反应必须是放热反应。反应能量（Q）必须足够大，才能使带电粒子有相当大的核库仑势垒穿透率。势垒高度近似与原子序数Z2/3成正比。这个条件把慢中子引起带电粒子核反应限制在轻元素核范围内。

原子核对中子来讲没有势垒，俘获中子后的复合核，可以发射任何能量的中子，都是几率极大的作用过程。其发射中子的几率与入射中子的速度成正比，也就是与中子能量的平方根（E1/2）成正比。

任何能量中子，都能与任何原子核作用（除氦核，即α粒子）进行辐射俘获（n，γ）反应。根据核能级的级联关系，可以发射一个或几个能量γ量子。由于发射中子核反应的竞争，辐射俘获的几率很小只有较低能量的入射中子，才有利形成辐射俘获。中子能量越低（n，n）反应的几率越小；而（n，n′）和辐射俘获反应的几率占优势[而非弹性散射（n，n′）反应也常常伴随γ射线的发射]。

从原理上讲，质量数A>100的核都可以看成是亚稳态。如果给原子核以足够的能量，这些原子核都能进行裂变。这个能量叫做激活能，激活能大的核裂变几率就小。只有某些具有低激活能的最重的原子核，裂变几率才是最大的。核裂变反应，总是和（n，n）、（n，n′）反应以及辐射俘获（n，γ）同时发生。

包括中子裂变反应、中子辐射俘获反应和放出带电粒子反应。

中子引起某些重核如235U裂变的反应，记作(n，f)，是一种有重要意义的中子核反应。235U吸收中子后分裂成两块质量数为70～170的裂变碎片。由于这些碎片的中子过剩，在差不多分裂的同时放出平均数为2～3的瞬发中子并释放出约150MeV的反应能。这种中子的增殖可以使裂变反应持续不断地进行，形成链式反应，这正是裂变反应堆和某些核武器的物理基础。

中子与重原子核碰撞，使重原子核分裂（n，f），释放出中子（几个中子），绝大多数为瞬发（10-8s）中子；也有极少数（0.7%）重核，经过一段时间之后发射中子，称缓发中子。如快中子（En>1MeV）和热中子作用下238U和235U产生裂变反应，缓发中子可以来直接探测矿石中铀的含量。

中子被核俘获后形成复合核，然后通过放出一个或多个γ光子退激的反应，记作(n，γ)。释放的γ射线的总能量等于复合核的激发能。研究γ射线的能谱，可以得到复合核能级结构、辐射过程性质等(见复合核模型)。此外，(n，γ)反应还是生产核燃料、超铀元素等的重要反应。例如通过反应(式中为反中微子)可以生成核燃料钚239Pu。

原子核俘获中子后形成的激发态的复核系统，在极短时间内放出一个或几个γ光子的辐射衰变回到基态，这样的反应过程叫辐射俘获，表示为（n，γ）。（n，γ）反应与非弹性散射（n，n′），发射其他粒子核反应以及发生核裂变等反应是相互竞争的，对不同能量中子各有优势。发射带电粒子的条件是当粒子的激发能量比粒子的结合能量大时才有可能。中子的辐射俘获和散射之间的竞争，只有当中子能量非常小，仅等于或小于10eV数量级时，才有利于产生辐射俘获。随着中子能量增大，辐射俘获几率减小。252Cf中子源经过慢化使中子能量降低，作为辐射俘获的中子源是非常有利的。用于辐射俘获γ能谱测井，可以一次测量多种元素，成为元素测井的主要方法。对绝大多数元素来讲，辐射俘获产生的γ射线能量大于3MeV，较天然核素高很多，不易受到干扰。表2-3-4为几种辐射俘获元素的参数。

中子辐射俘获很像X射线荧光，在激发的同时进行γ能谱测量。比常规中子活化速度快。也像中子活化一样，分析元素的灵敏度各不相同。如果使用高能量分辨率半导体探测器，可达微量级。

每个元素的中子辐射俘获和中子能量以及核反应截面关系密切。用于进行元素分析的灵敏度，常用灵敏系数来表示。即s=Iσ/A。式中I为俘获每100个中子产生的γ射线数，σ为反应截面（10-28m2），A为原子量（表2-3-4）。

中子辐射俘获可用于测井，称为元素测井；可用于深海（5～6km）海底，进行连续测量，探查锰结核的分布；也可以作为中子活化分析的一个特殊方法。

从快中子到热中子与原子核发生碰撞，使稳定原子核发射带电粒子，最主要的核反应有（n，p），（n，α）。这些核反应都伴随有γ射线发射，是中子活化分析和中子活化测井的基本依据。

产生带电粒子反应的统称。由于发射带电粒子要穿过库仑势垒，所以在慢中子能区只有为数不多的几个轻核可产生这类反应，如3He(n，p)、6Li(n，α)、10B(n，α)等。对于中重核及重核，在中子能量够高时也可以产生这类反应，但一般截面都不大。 中子的吸收 　吸收中子而不放出中子的反应，其截面可以直接测量。实际上其中包含了(n，γ)和(n，X)反应。有时也将中子的吸收称作中子的消失，其相应的截面称为中子消失截面 ，而把除σe和散射截面以外的截面之和称作吸收截面。由于低能区多数核不发生(n，X)和(n，f)反应，所以此时吸收截面常常就是(n，γ)截面，对于裂变核，就是+σ f。 中子截面在能量上分区 　在通常的中子能量En20MeV能区内，主要就是上面这些反应。中子同核相互作用随中子能量不同和靶核不同而表现出明显不同的特征。关于靶核类型以及中子能量的区分并不是十分严格的。习惯上将靶核分作轻核、中重核和重核。一般说来，除极轻核外，其余核的反应截面随能量变化的行为大体上都经过1/v规律区(这里v是中子的速度)、共振区和平滑区，但对于不同的核，出现这些区间的相应能量间隔是有差异的。 1/v规律区 　定性地说，中子穿越原子核区的时间越短，中子被吸收的几率就越小。这就表现为截面在eV能区随能量变化的“1/v规律”(截面和1/v成正比)。事实上，对于(n，γ)反应，只要复合核第一激发态离基态足够远，对于(n，X)反应，只要是放热反应而且Q值足够大、复合核第一激发态离基态足够远，截面都将遵从1/v规律。对于少数轻核的(n，X)反应如3He(n，p)、6Li(n，α)、及10B(n，α)等反应的截面直到keV以上能区都遵从1/v规律。

中子核反应的全截面概念有其确定意义，而且可以很精确地直接测得。全截面σ 等于各部分截面(简称分截面)之和，即σ =σe+σne，其中是弹性散射截面，σe(θ)是θ方向的弹性散射微分截面；σne 表示去弹性散射截面，这也是中子核反应中特有的、可以直接测量的反应截面，它等于除弹性散射截面以外所有分截面之和。这些截面包括相应于中子裂变反应的裂变截面σ f；相应于中子辐射俘获反应的辐射俘获截面σr；相应于(n，n)反应的非弹性散射截面；相应于(n，2n)、(n，3n)等(n，xn)反应(x代表 2、3、…)的截面以及相应于产生带电粒子的(n，X)反应的截面；诸如(n，p)反应截面σ L，(n，α)反应的截面σα等。

共振区　在慢中子甚至中能中子能区，中子核反应截面显示出独特的共振现象：截面在一些特定的、相距很近的能量为E 能级处出现极大值，E 为共振能量，相应的能级称为共振能级。在共振宽度Г 远小于两共振能级之间的距离D的能区，只要有合适的测量手段，就可以测量出明显分离的共振。这个能区称为可分辨共振区。可分辨区一般在103eV(重核)至105eV(中重核)以下。 对于某些中重核，现代的高分辨、高精度测量技术已把这个能区扩展到1MeV附近。

平滑区　当ГD时，就无法测量出分立的共振了。这时，如果测量系统的能量分辨ΔEГ，截面仍可能表现出涨落，若 ΔE中包含了若干个Г，则涨落消失，截面随能量缓慢变化。

包括弹性散射和非弹性散射。

即X+n→X+n，反应能Q=0。入射粒子和靶核的状态均不发生变化，因此在中子的任何能量下都可以发生弹性散射。在实验室坐标系，弹性散射后的出射中子对于中重核及重核来说，主要是方向的变化，能量变化很小；但对于轻核，由于靶核的反冲效应，致使入射中子的动能显著降低。

弹性散射也称弹性碰撞，是中子与原子核作用中最简单的一种形式。无论是轻核还是重核，也不管中子具有何种能量，弹性散射均可发生。弹性散射也是中子通过物质时损失能量的重要形式。

当入射中子与原子核发生弹性碰撞时，中子将一部分能量传递给原子核，入射中子能量减低并偏离了原入射方向，继续与物质相互作用；获得中子动能的原子核折向另一方向，形成反冲核，反冲核在物质中可产生电离和激发作用（图3-5）。在这个碰撞过程

中，中子与原子核的总动量及总动能是守恒的，碰撞前的中子动能等于碰撞后的中子和核的动能之和。

根据弹性碰撞原理，当中子与其等质量的粒子作弹性碰撞时，中子损失的能量最大。在所有核素中，仅有氢核（质子）的质量与中子近似相等。因此，中子与一个质子发生弹性碰撞时损失的能量，比中子与其他核素的核碰撞时损失的能量都要大。也可以说，作为反冲核的氢核将获得较大的动能。但当中子与物质很大的粒子碰撞时所损失的能量就很小。因此，作为减弱中子的防护材料，采用含氢较多的物质或低原子序数构成的材料，就有很好的效果。相反，高原子序数物质的减弱效果却很差。

即 X+n→X*+n+Q，Q

当入射中子与原子核发生非弹性散射时，在碰撞的瞬间，入射中子与原子核作用形成受激复合核，中子损失一部分能量后又从复合核中脱离出来，继续与物质相互作用，而处于激发态的原子核将会立即放出γ线回到基态（图3-6）。

非弹性碰撞是指在散射前后，中子和原子核总动能是不守恒的。同时，非弹性散射必须在入射中子能量大于原子核的最低激发能时才能发生。由于大多数重原子核的最低激发能级仅为100keV，因此，快中子在所有重原子核上的散射主要是非弹性散射。